Немного об инфернальной японской омонимии

Итак. Есть два глагола.
焚く — разжигать (огонь, ненависть), разводить (косцёр),
炊く — готовить (жрать), варить (картошку);
оба читаются たく。

Могу ли я говорить, что перед нами один единственный глагол たく, для двух отенков значения которого применяются разные написания?

Да, скорее всего, они этимологически одного корня.

Ну так а что станет, если я начну конфузить их на письме? Насколько старым должен быть японец чтобы начать этому возмущщяться?

Спросил у грамотного знакомого 50 лет. Ждём ответа.

Вот что он ответил: «「焚く」は火を燃やす。「炊く」は食べ物を煮る。»

Так что это не полные синонимы и возмущаться никто не будет — просто не поймут. Ещё говорит, что первый вариант не особо часто вообще используется.

Так вопрос не о синонимах, а о количестве корней.
Наши "жарить" 焼く и "жарить" 集中的な性交する тоже не полные синонимы...